Обработка результатов выборов Мэра г. Астрахани 04.03.12 г. экспертами ассоциации «ГОЛОС»

5681-ast
17 апреля 2012 г.

1. Обзор методов математической обработки результатов выборов.
Следует отметить, что хотя процедура голосования является одной из ключевых при формировании органов власти в современной России, систематической работы по разработке математических методов обработки результатов выборов в стране не ведется.

Основная причина – отсутствие заказчика на их проведение. Избирательные комиссии, имея значительный бюджет и проводя большое количество исследований, в этом вопросе проявляют поразительную сдержанность. Более того, в отзывах официальных представителей ЦИК РФ на появившиеся в последнее время публикации на данную тему звучит раздражение и желание представить подобную обработку бессмысленной.

Причина – даже самая элементарная обработка показывает существенные отклонения полученных результатов от статистически достоверных. Объяснить такой российский феномен, не наблюдающийся в странах с развитой демократией, представители официальных органов власти не могут и предпочитают просто игнорировать.

В принципе, выборы, с точки зрения математической статистики, стандартный процесс массового социологического опроса, к которому могут применяться все известные методы статистической обработки. Применимость того или иного метода определяется ограничениями по массиву подлежащей обработке информации, трудоемкостью и, соответственно, оперативностью получения результатов, статистической однородностью массива данных и применимостью полученных результатов для последующих практических целей.

Ниже рассмотрим описанные в специальной литературе методы

1.1. Сравнительный анализ.

Наиболее простой метод обработки результатов голосования, заключающийся в построении графиков(гистограмм)результатов голосования на отдельных участках(избирательных округах).

Для правильного применения метода обязательно сравнение участков со сходным составом избирателей. В качестве индикатора может применяться любой показатель, отражаемый в итоговом протоколе.

1.2. Метод ранговых распределений.

Метод основан на применении закона Ципфа-Парето, описываемого уравнением:

ln N(i) = A – B ln (i),

где i – место, занятое кандидатом в ходе выборов, N(i) – число голосов, полученных i–м кандидатом, А – натуральный логарифм числа голосов, полученных победителем, B – показатель, характеризующий разницу результатов соседних кандидатов.

В условиях свободной конкуренции зависимость ln N(i) от ln (i) выражается прямой линией для всех кандидатов.

Однако этот метод применим при условии отсутствия давления на избирателей, грубых фальсификаций и при наличии у кандидатов самостоятельных программ и равных возможностей для проведения агитации.

1.3. Метод корреляции с явкой.

Метод основан на построении графиков зависимости процента голосов, поданных за кандидата от процента явки избирателей на том же избирательном участке. Метод описан и практически применен А.А. Собяниным и В.Г. Суховольским при обработке результатов выборов и референдума по принятию Конституции РФ 12 декабря 1993 г. Примеры использования метода приведены в статье С. Шпилькина «Математика выборов» («Троицкий вариант» №21 от 27.10.09 г.)

1.4. Метод корреляционных оценок.

Если есть возможность, а она всегда есть, группировать избирательные участки по какому-либо признаку, то можно провести сравнительную оценку полученных результатов по этому показателю. Иногда результаты бывают очень показательными.

Возможные показатели:

  • территориальное расположение;
  • принадлежность к определенной административной единице;
  • профессиональный состав председателей УИК;
  • участки с и без использования технических средств;
  • участки с повышенной явкой;
  • участки с повышенной долей голосования на дому;
  • ангажированность кандидатов и т.д.

Весьма показательны корреляционные зависимости по всем кандидатам при изменении какого-то показателя, а также корреляция при одновременном проведении выборов разных уровней или по разным бюллетеням.

2.Пример обработки результатов выборов Мэра г. Астрахани 11 октября 2009 г.

Анализ гистограммы «Явка» дает парадоксальный результат: реальная явка занижена по сравнению со среднестатистической. Линия наибольшей плотности участков проходит несколько выше средней линии реального распределения.

Учитывая, что участки делятся на две большие группы, группирующиеся между показателями 28% и 70% при существенном разбросе промежуточных значений, следует признать, что одна из крайних групп — результат тотальной и грубой фальсификации. Представляется, что это относится к участкам с явкой порядка 65%. Сравнение показателя явки по другим регионам, показывает значительно более плотное распределение значений явки.

Табл. 1. Пример разброса явки в рамках одной ТИК:

№ участка Число избирателей Проголосовало Явка
453 2882 865 30%
452 2397 691 29%
480 2918 2033 70%
481 2338 1515 65%

Смещение средней линии реального голосования дает оценочный размер вброса 12 тыс. голосов. То есть реально голосовало не 176,9 тыс., а 165 тыс. избирателей. Программа в силу массового искажения результатов голосования определяет наибольшую плотность участков в зоне участков с явкой более 50%. Поэтому программная обработка дает значение вброса минус 13 тыс. голосов.

То есть при приведении всех участков к уровню участков, выбранных по показателю максимальной плотности должно было проголосовать 190 тыс. избирателей. Таким образом по отношению к реальному голосованию можно уверенно говорить об изменении явки не менее чем на 8% от числа голосовавших. Причем характерно, что почти все участки с повышенной явкой относятся к Советской и Трусовской ТИКам.

При проведении анализа по показателю явки(Пришло голосовать) для кандидата ЕР(далее К1) имеет место рост средней линии поддержки в зависимости от роста явки с 58% поддержки до 78% голосов. Размер возможного искажения результата голосования +32536 голосов.

Для кандидата Шеина О.В.(далее К2)и имеет место снижение уровня поддержки с ростом числа проголосовавших. Для К2 поддержка в ТИК Ленинского района значительно выше, чем в других ТИКах. График с относительными данными показывает значительный разброс уровня поддержки К2: от 7% на участках №№396, 527, 538 до 54% на участках №№400, 439, 493, то есть в 8 раза! Учитывая весьма стабильный уровень поддержки К1( разброс 2,2 раза) результат представляется маловероятным.

Поддержка остальных кандидатов также зависит от явки, имея по всем кандидатам, кроме К1 тенденцию к снижению. Оценка искажения результатов по кандидатам:

К2, имея реальный результат 47161 голос, за счет ангажированного голосования (дополнительная агитация) получил 11 тыс. голосов, статистически недостоверных участков нет, кроме двух закрытых участков, реальный результат занижен на 3628 голосов.

Алексеев Р.В. статистически недостоверных участков не имеет, но результат занижен на 4385 голосов. Имеет место статистически совершенно недостоверный результат, когда кандидат на ряде участков (498, 563) вообще не получил ни одного голоса, имея среднюю поддержку выше 4% .

Выводы:

  1. Результаты выборов по основным кандидатам искажены и статистически недостоверны.
  2. Результаты К1 искажены в сторону увеличения, К2 в сторону занижения. Суммарное искажение по обоим кандидатам дает около 35 тыс. голосов, что, однако, не может поставить результаты выборов под сомнение, так как разница голосов 71600 голосов. При этом увеличение проведено не путем механического прибавления кандидату фиксированного числа голосов на каждом участке, а путем соответствия результата на отдельных участках фиксированному уровню поддержки – 80% при одновременном увеличении явки до 60%.
  3. Искажение в пользу К1 проведено двумя способами: за счет увеличения явки с передачей всех голосов К1 и за счет передачи голосов К2 в пользу К1. Так как это сделано на разных участках не синхронно и в разной степени, то привело к большому разбросу показателей явки и поддержки К2.

Более детальную информацию можно получить проанализировав графики распределения участков по углу наклона. Для К1 вместо ровного распределения Гаусса имеем характерную для управляемых выборов ломаную кривую. Для графика К2 характерна ровная площадка графика в зоне наибольшей поддержки. То есть ряд участков с высокой поддержкой оказался смещен в зону меньшей поддержки.

3. Пример обработки результатов выборов Мэра г. Астрахани 04 марта
2012 г.

Рис.1 Диаграмма зависимости числа принявших участие в голосовании от числа избирателей на участке.

Рис.2 График плотности распределения участков на диаграмме зависимости числа принявших участие в голосовании от числа избирателей на участке (Астрахань, выборы мэра 4.03.12 г.).

Анализ Диаграммы(Рис.1) и Графика (Рис.2) позволяют с уверенностью сказать, что выборы проведены с грубыми искажениями реального волеизъявления избирателей и не имеют статистически достоверного характера.

Явка избирателей завышена примерно на 2/3 числа участков, программа определяет, что именно эти участки имеют наибольшую плотность распределения. В то же время, представить, каким образом была занижена явка на оставшейся 1/3 участков не представляется возможным.

Для сравнения можно представить аналогичные Диаграмму(Рис.4) и График(Рис.3) на выборах Президента РФ в г. Москве 4.03.12 г.

Оценка реальной явки избирателей 4.03.12 г. в г. Астрахани по участкам без завышенной явки дает результат 173 тыс., официальный результат 204 тыс., завышение -31 тыс. избирателей., то есть 15%.

Рис.3 График плотности распределения участков на диаграмме зависимости числа принявших участие в голосовании от числа избирателей на участке.
(Выборы Президента РФ 4.03.12 г. г. Москва)

Рис. 4 Диаграмма зависимости числа принявших участие в голосовании от числа избирателей на участке. (Выборы Президента РФ 4.03.12 г. г. Москва)

Характерно, что участки без завышенной явки избирателей делятся на две группы:

  1. Результаты Столярова М.Н. и Шеина О.В. сопоставимы. См. Табл.2
  2. Результат Столярова М.Н. превосходит результат Шеина О.В. В несколько раз. См. Табл.3

Таблица 2. Участки с нормальной явкой и сопоставимым результатом.

Номер УИК Явка Столяров М.Н. Шеин О.В. Соотношение
441 1266 576 598 1,04
444 1136 459 490 1,07
452 858 347 413 1,19
458 1066 562 398 0,71
508 1218 554 529 0,95
520 744 337 331 0,98
529 806 390 313 0,80
550 1080 544 433 0,80
567 628 301 253 0,84

Таблица 3. Участки с нормальной явкой и «перебросом» голосов.

Hомер УИК Явка Столяров М.Н. Шеин О.В. Соотношение
433 1047 691 233 2,97
434 1191 936 74 12,65
446 1016 881 87 10,13
454 1074 1053 14 75,21
462 1059 953 86 11,08

Интересно, что участки с повышенной явкой так же делятся на такие же две группы.

Таблица 4. Участки с завышенной явкой и сопоставимым результатом.

Номер УИК Явка Столяров М.Н. Шеин О.В. Соотношение
383 1431 620 669 0,93
401 1545 702 685 1,02
436 1428 866 430 2,01
437 1557 549 818 0,67
440 1630 638 808 0,79
468 1329 524 638 0,82
473 1449 511 798 0,64
506 1559 631 662 0,95
527 1370 723 504 1,43
566 1532 809 574 1,41

Таблица 5. Участки с завышенной явкой и «перебросом» голосов.

Номер УИК Явка Столяров М.Н. Шеин О.В. Соотношение
385 964 782 131 5,97
386 1056 888 26 34,15
416 1407 1289 47 27,42
426 1449 1233 38 32,45
442 1521 1394 82 17,0
514 1269 1231 20 61,55
523 1013 912 87 10,48
562 1497 1357 32 42,40

Представляется, что возможности манипулирования результатами голосования в пользу Столярова М.Н. вполне очевидны. Шеин О.В. имеет достаточно убедительный перевес в Ленинском районе, так же как и в 2009 году. Оценить реальные результаты выборов мэра г. Астрахани достаточно сложно, так как массив данных распадается на 6 совершенно не сопоставимых сегментов. Наиболее близкий оценочный результат дает пересчет итогов голосования по участкам с нормальной явкой и сопоставимыми результатами:
Столяров М.Н. — 48%
Шеин О.В. — 40%.

Ниже приводим графики распределения плотности участков для кандидатов. Они еще раз подтверждают полное отсутствие какой-либо статистической закономерности в официальных результатах.

Рис.5 Столяров М.Н. Видно 5 разных технологий увеличения результата.

Рис. 6 Шеин О.В. Видно наличие технологии увеличения результата и 4-х технологий снижения.

4.Описание разработанной методики.

Методика разработана А.Н. Фроловым и В.В. Тихоновичем для практических целей в условиях Москвы. Основная цель ее применения – получение информации о реальном ходе и результатах голосования и методах их изменения на каждом избирательном участке для разработки тактики противодействия фальсификациям в ходе подсчета голосов и подготовки к следующей избирательной кампании. Выявление фальсификаций, применения административного ресурса и т. п. не являются конечной целью обработки, а являются рабочими моментом при анализе.

В силу этого в основу методики положены следующие принципы:

  • оперативность;
  • программная обработка данных;
  • наглядность;
  • интерактивность;
  • комплексность.

Методика имеет свои ограничения:

  • обработка однородных массивов данных;
  • большое (не менее 40) число избирательных участков в округе;
  • принимается, что при отсутствии искажений результатов голосования имеет место распределение Гаусса.

Оперативность достигается использованием в качестве источника информации прямых данных протоколов участковых избирательных комиссий. Какого-либо дополнительного пересчета не предусматривается.

Наглядность достигается построением графических зависимостей и полного отражения всех избирательных участков на одном графике.

Интерактивность реализуется возможностью построения индивидуальных схем обработки и возможностью обращения к данным избирательного участка через графическое изображение.

Комплексность достигается объединением в данной методике обработки как в абсолютных, так и в относительных единицах, а также получением зависимостей от всех значимых показателей (количество избирателей, явка, поддержка кандидата, число не пришедших голосовать).

В качестве первого шага обработки производится построение графиков распределения результатов голосования в зависимости от числа избирателей(количества принявших участие в голосовании, не пришедших голосовать) на соответствующем избирательном участке. Каждый избирательный участок изображается точкой.

Получаем аналог гистограммы метода сравнительного анализа, но при этом сходные участки расположены рядом и их различия между собой особенно показательны.

Второй шаг обработки – определение средней линии (линии максимальной плотности участков) полученного множества и выделение статистически недостоверных избирательных участков (отклонение от средней линии больше 3s распределения Гаусса для каждого участка). После исключения из обработки недостоверных участков проводится вычисление средней линии достоверных участков методом наименьших квадратов.

В нормальной избирательной компании все участки располагаются в виде вытянутого эллипса вдоль полученной прямой. Наклон прямой характеризует степень поддержки кандидата. Статистически недостоверные участки на графиках по всем зависимостям отсутствуют или незначительны.

Данный этап обработки позволяет выявить закрытые участки (воинские части, психдиспансеры и т.п.), а так же участки, резко отличающиеся от основного массива по полученным результатам. По этим участкам в последующем необходим дополнительный индивидуальный анализ. Как правило, подобные отклонения связаны с грубыми фальсификациями или применением административного ресурса в грубой форме. Однако следует заметить, что при тотальной фальсификации на всех избирательных участках статистически недостоверных участков по отдельным показателям может не быть, так как программа может принять за статистически достоверный результат(наибольшая плотность распределения) сфальсифицированные данные.

Средняя линия достоверных участков является показателем реальной поддержки избирателями данного кандидата. Умножая тангенс угла ее наклона на общее число избирателей(проголосовавших, не пришедших) в округе можно получить показатель реальной поддержки избирателями данного кандидата. Величина и направленность отклонения участка от средней линии также характерный показатель, например, при рассмотрении участков, сгруппированных по административным единицам.

Степень отклонения средней линии всех участков от средней линии статистически достоверных участков является показателем искажения результатов выборов путем применения избирательных технологий.

Точка пересечения средней линии всех участков с вертикальной осью (Y) дает число добавленных или изъятых голосов в среднем на один участок. Умножив это число на общее число участков в округе, получаем общую сумму привнесенных по сравнению со статистически достоверными результатами голосов. Программа это делает автоматически( кнопка «Информация»).

Программа позволяет проводить обработку как в абсолютных, так и в относительных единицах. При построении графика в относительных единицах в зависимости от числа проголосовавших(явки) мы получаем реализацию методики А.А. Сабянина, как одного из промежуточных моментов обработки.

Последующая обработка позволяет провести сравнение результатов кандидатов между собой, провести выделение участков по ТИКам, определить степень отклонения полученных на участке результатов от среднего значения.

Интерпретация полученных результатов зависит от преследуемых целей последующей обработки, опыта оператора и возможности использовать информацию от наблюдателей на избирательном участке.

Методика позволяет, при поступлении протоколов УИК от наблюдателей в день голосования, проводить обработку поступающей информации в реальном масштабе времени, то есть еще до получения всех протоколов и подведения итогов голосования сформировать позицию по каждому участку на предмет достоверности полученного и отраженного в Протоколе результата.

Документы

5935-ast
5936-ast2
5937-ast3
5938-ast4
5939-ast5
5940-ast6